Advertenties
Voor het snijpunt A is het betrouwbaarheidsinterval van 95% (3.24-
2.6514, 3.24+2.6514) = (0.58855,5.8914).
Voorbeeld 2 -- Stel dat de y-gegevens uit voorbeeld 1 staan voor de
verlenging (in honderdsten van een inch) van een metalen draad die dan
wordt onderworpen aan een kracht x (in tienden van ponden). Het fysieke
fenomeen is zodanig dat we verwachten dat het snijpunt, A, nul is. Om te
controleren of dit waar is, toetsen we de nulhypothese, H
alternatieve hypothese, H
De teststatistiek is t
= (a-0)/[(1/n)+x
0
0.44117. De kritieke waarde van t, voor ν = n – 2 = 3, en α/2 = 0.025, kan
worden berekend met de numerieke oplosser voor de vergelijking α = UTPT(γ,t)
die we in hoofdstuk 17 hebben ontwikkeld. In dit programma staat γ voor de
vrijheidsgraden (n-2) en staat α voor de kans op overschrijding van een
bepaalde waarden van t, dus Pr[ t>t
de waarde van het significantieniveau α = 0.05, g = 3 en t
Ook voor γ = 3 en α = 0.025, t
> - t
kunnen we de nulhypothese, H
α
n-2,
/2
alternatieve hypothese, H
Dit resultaat stelt dat A = 0 voor de lineaire regressie acceptabel moet zijn.
De waarde die we uiteindelijk voor a hadden gevonden, was –0.86, wat
bijna nul is.
Voorbeeld 3 – Significantietoets voor de lineaire regressie. Toets de
nulhypothese voor de richtingscoëffiënt H
: Β ≠ 0, op het significantieniveau α = 0.05, voor de lineaire
hypothese, H
1
aanpassing van voorbeeld 1.
De teststatistiek t
= (b -Β
0
De kritieke waarde van t, voor ν = n – 2 = 3 en α/2 = 0.025,
18.95.
kregen we in voorbeeld 2 als t
t
moeten we de nulhypothese H
α
/2
0.05, verwerpen voor de lineaire aanpassing van voorbeeld 1.
: Α ≠ 0, op het significantieniveau α = 0.05.
1
2
1/2
/S
]
= (-0.86)/ [(1/5)+3
xx
] = 1 – α. Voor het huidige voorbeeld is
α
= t
= 3.18244630528. Omdat t
α
n-2,
/2
3,0.025
: Α = 0 niet verwerpen, tegen de
0
: Α ≠ 0, op het significantieniveau α = 0.05.
1
: Β = 0, tegen de alternatieve
0
)/(s
/√S
) = (3.24-0)/(√0.18266666667/2.5) =
0
e
xx
= t
= 3.18244630528. Omdat t
α
n-2,
/2
3,0.025
: Β ≠ 0, op het significantieniveau α =
1
: Α = 0, tegen de
0
2
½
/2.5]
= -
= t
.
α
n-2,
/2
3,0.025
0
>
0
Blz. 18-60
Advertenties
