Advertenties
waarden net als voorheen invoeren, maar dan met de optie
geselecteerd. De resultaten zijn dan:
Betrouwbaarheidsintervallen voor de variantie
Om een formule te ontwikkelen voor het betrouwbaarheidsinterval voor de
variantie, introduceren we eerst de steekproefverdeling van de variantie:
Neem een willekeurige steekproef X
verdeelde variabelen met gemiddelde µ, variantie σ
steekproefgemiddelde X. De statistiek
is een zuivere schatter van de variantie σ
(
n
) 1
De hoeveelheid
kwadraat)verdeling χ
2
n-1
betrouwbaarheidsinterval van (1-α)⋅100 % wordt gevonden uit
2
Pr[χ
n-1,1-
Het betrouwbaarheidsinterval voor de variantie van de populatie σ
daarom
[(n-1)⋅S
waarbij χ
2
en χ
2
α
n-1,
/2
n-1,1-
vrijheidsgraden overschrijdt met respectievelijk de kansen α/2 en 1- α /2.
, X
..., X
van onafhankelijke normaal
1
2
n
1
n
ˆ
2
S
(
X
X
i
n
1
i
=
1
2
.
ˆ
2
S
n
2
(
X
X
)
,
heeft een (chi-
i
2
σ
i
=
1
met ν = n-1 vrijheidsgraden. Het tweezijdige
2
2
2
< χ
< (n-1)⋅S
/σ
α
/2
n-1,
2
2
2
/ χ
/ χ
; (n-1)⋅S
α
n-1,
/2
de waarden zijn die een variabele χ
α
/2
_pooled
2
en
2
)
,
] = 1- α.
α
/2
2
is
2
].
α
n-1,1-
/2
2
met ν = n-1
Blz. 18-36
Advertenties
