Advertenties
Als een van de steekproeven klein is, dus n
onbekende, maar gelijke populatievarianties σ
"gepoolde" schatting krijgen van de variantie van µ
2
2
1)⋅s
+(n
-1)⋅s
]/( n
+n
1
2
2
1
2
In dit geval worden de gecentreerde betrouwbaarheidsintervallen voor de
som en het verschil van de gemiddelde waarde van de populaties, dus µ
gegeven als:
(
X
X
1
waarbij ν = n
+n
-2 het aantal vrijheidsgraden in de Student-t-verdeling is.
1
2
In de laatste twee opties hebben we gespecificeerd dat de populatievarianties,
hoewel ze onbekend zijn, gelijk moeten zijn. Dat is het geval waarin de twee
steekproeven worden genomen uit de dezelfde populatie of uit twee
populaties waarvan we vermoeden dat ze dezelfde populatievariantie
hebben. Als we echter vermoeden dat de twee onbekende populatievarianties
anders zijn, dan kunnen we het volgende betrouwbaarheidsinterval gebruiken
(
X
X
)
1
2
waarbij de geschatte standaardafwijking voor de som of het verschil het
volgende is
en n, de vrijheidsgraden van de t-variabele, worden berekend met de gehele
waarde die het dichtst bij ligt bij
1
-2).
2
)
t
s
( ,
X
X
2
ν
,
α
2 /
p
1
2
t
s
( ,
X
X
ν
,
α
2 /
1
X
±
X
1
2
2
s
s
s
=
1
+
X
±
X
n
n
1
2
1
< 30 of n
< 30 en met de
2
2
2
= σ
, kunnen we een
1
2
2
±µ
, want s
1
2
p
2
)
t
s
2
ν
,
α
2 /
p
2
)
t
s
2
ν
,
α
2 /
X
±
X
1
2
2
2
2
Blz. 18-29
= [(n
-
1
±µ
,
1
2
Advertenties
