Advertenties
resultaat is 3/2. Als u de berekening stap voor stap wilt zien, kunt u de optie
Step/Step in het scherm CAS MODES instellen.
Jacobi-matrix van coördinaattransformatie
Neem de coördinaattransformatie x = x(u,v), y = y(u,v). De Jacobi-matrix van
deze transformatie wordt gedefinieerd als:
|
Als u een integraal berekent met zo'n transformatie, moet u de uitdrukking
φ
(
,
)
=
φ
[
x
y
dydx
R
R
'
R' het gebied R uitdrukt in de coördinaten in (u,v).
Dubbele integraal in polaire coördinaten
Voor de omzetting van polaire naar Cartesische coördinaten gebruiken we
x(r,θ) = r cos θ en y(r, θ) = r sin θ. De Jacobi-matrix van de transformatie is
x
u
J
J
|
det(
)
det
y
u
(
,
),
(
,
| )]
|
x
u
v
y
u
v
J
dudv
x
v
.
y
v
worden gebruikt, waarbij
Blz. 14-9
Advertenties
