Advertenties
Om de tweede curve te plotten, moeten we nogmaals het invoerscherm van
de PLOT SETUP te gebruiken. Voer het volgende uit om naar dit scherm te
gaan vanuit de grafiek hierboven: @CANCL L @@OK@@ „ô(tegelijkertijd
Verander de waarde van het V-Var-veld in 2
indrukken in de RPN-modus) .
en druk op @DRAW (druk niet op @ERASE, want dan verliest u de hierboven
geproduceerde grafiek). Gebruik: @EDIT L @LABEL @MENU om de labels van de
assen en het bereik te zien. U ziet dat het x-aslabel het getal 0 (de
onafhankelijke variabele) is en het y-aslabel het getal 2 (de tweede variabele,
d.w.z. de laatst geplotte variabele). De gecombineerde grafiek ziet er zo uit:
Druk op LL @PICT @CANCL $ om naar het normale beeldscherm van de
rekenmachine terug te keren.
Numerieke oplossing van stijve ODE van de eerste orde
Bekijk de ODE: dy/dt = -100y+100t+101 met beginvoorwaarde y(0) = 1.
Exacte oplossing
Deze vergelijking kan worden geschreven als dy/dt + 100 y = 100 t + 101,
en als volgt worden opgelost met een integratiefactor IF(t) = exp(100t):
'(100*t+101)*EXP(100*t)' ` 't' ` RISCH
De uitkomst is
'(t+1)*EXP(100*t)'.
Vervolgens kunnen we een integratieconstante toevoegen met 'C' `+
Dan delen we de uitkomst door Fl(x) met: 'EXP(100*t)' `/.
100t
((t+1)*EXP(100*t)+C)/EXP(100*t)
De uitkomst is: '
', d.w.z. y(t) = 1+ t +C⋅e
.
0
Het gebruik van de beginvoorwaarde y(0) = 1 leidt tot 1 = 1 + 0 + C⋅e
of C
= 0, met de speciale oplossing y(t) = 1+t.
Blz. 16-72
Advertenties
