Advertenties
f
x
En:
We gebruiken de eerder gedefinieerde multi-variabele functies om partiële
afgeleiden te berekenen aan de hand van deze definities. Dit zijn de
afgeleiden van f(x,y) met betrekking tot respectievelijk x en y:
U ziet dat bij de definitie van een partiële afgeleide met betrekking tot
bijvoorbeeld x vereist daty vast wordt gehouden, terwijl we als limiet h 0
nemen. Dit lijkt een snelle manier om partiële afgeleiden van multi-variabele
functies te berekenen: gebruik de regels voor gewone afgeleiden met
betrekking tot de betreffende variabele waarbij alle andere variabelen als
constante waarden worden beschouwd. De volgende uitdrukking
x
cos(
y
x
geeft dus hetzelfde resultaat als we vonden met de eerder berekende limieten.
Nog een voorbeeld:
In deze berekening behandelen we y als een constante en nemen we
afgeleiden van de uitdrukking met betrekking tot x.
U kunt de afgeleide functies ook in de rekenmachine gebruiken, bijvoorbeeld
DERVX, DERIV, ∂ (uitvoerig besproken in hoofdstuk 13), om partiële
f
(
x
h
,
y
)
f
lim
h
h
→
0
f
f
(
x
,
y
k
)
lim
y
k
k
→
0
)
cos(
y
),
x
cos(
y
2
2
yx
y
2
yx
0
x
(
x
,
y
)
.
f
(
x
,
y
)
.
y
)
x
sin(
y
)
,
2
xy
Blz. 14-2
Advertenties
