Advertenties
In de voorbeelden van modulaire aritmetische bewerkingen die hierboven zijn
weergegeven, hebben we getallen gebruikt die niet noodzakelijk tot de ring
behoren, d.w.z. getallen zoals 66, 125, 17, enz. De rekenmachine zet deze
getallen om naar ringgetallen alvorens ze te gebruiken. Met de functie
EXPANDMOD kunt u ook elk willekeurig getal in een ringgetal omzetten.
Bijvoorbeeld,
EXPANDMOD(125) ≡ 5 (mod 12)
EXPANDMOD(17) ≡ 5 (mod 12)
EXPANDMOD(6) ≡ 6 (mod 12)
De modulaire inverse van een getal
Een getal k behoort bijvoorbeeld tot een eindige rekenkundige ring van
modulus n, dan is de modulaire inverse van k, d.w.z. 1/k (mod n), een getal j,
zodat j⋅k ≡ 1 (mod n). De modulaire inverse van een getal kan verkregen
worden met de functie INVMOD in het submenu MODULO van het menu
ARITHMETIC. Bijvoorbeeld in rekenkundige modulus 12:
1/6 (mod 12) bestaat niet
1/7 ≡ -5 (mod 12)
1/11 ≡ -1 (mod 12)
De MOD-operator
The MOD-operator wordt gebruikt om het ringgetal te krijgen van een
gegeven modulus overeenkomstig een gegeven heel getal. Op papier wordt
deze bewerking geschreven als m mod n = p en gelezen als as "m modulus n
is gelijk aan p". Voer om bijvoorbeeld 15 mod 8 te berekenen het volgende
in:
•
ALG-modus:
•
RPN-modus:
Het resultaat is 7, d.w.z. 15 mod 8 = 7. Probeer de volgende oefeningen:
18 mod 11 = 7
23 mod 17 = 6
1/5 ≡ 5 (mod 12)
1/3 (mod 12) bestaat niet
15 MOD 8`
15`8` MOD
23 mod 2 = 1
34 mod 6 = 4
40 mod 13 = 1
Blz. 5-18
Advertenties
