Advertenties
is de m-ste coëfficiënt van de binominale ontwikkeling (x+y)
het aantal combinaties van n elementen genomen m per keer weer. Deze
functie is in de rekenmachine beschikbaar als functie COMB in het menu
MTH/PROB. (zie hoofdstuk 17).
U kunt de volgende functie definiëren om Laguerre-polynomen te berekenen:
Wanneer u klaar bent met het invoeren in de vergelijkingenschrijver, drukt u
op de functie DEFINE om de functie L(x,n) aan te maken in variabele @@@L@@@.
Om de eerste vier Laguerre-polynomen te genereren, gebruikt u L(x,0), L(x,1),
L(x,2), L(x,3). Het resultaat is:
Weber-vergelijking en Hermite polynomen
De Weber-vergelijking wordt gedefinieerd als d
voor n = 0, 1, 2, ... Een speciale oplossing voor deze vergelijking wordt
gegeven door de functie
*
waarbij de functie H
(x) de Hermite polynoom is:
*
=
, 1
H
H
0
L
(x) = .
0
L
(x) = 1-x.
1
2
L
(x) = 1-2x+ 0.5x
2
2
L
(x) = 1-3x+1.5x
-0.16666...x
3
2
2
*
y(x) = exp(-x
/4)H
(x/√2),
n
d
2
n
x
( *
)
=
(
−
) 1
x
e
n
n
dx
n
. Het geeft ook
3
.
2
2
y/dx
+(n+1/2-x
/4)y = 0
2
−
x
(
),
=
1
2 ,
,..
e
n
Blz. 16-63
Advertenties
