Advertenties
Hoofdstuk 10
Aannmaken en gebruiken van matrices
Dit hoofdstuk laat een aantal voorbeelden zien gericht op het maken van
matrices in de rekenmachine en het gebruiken van matrixelementen.
Definities
Een matrix is niets meer dan een rechthoekige reeks van objecten (bijv.,
nummers, algebraïsch) met een aantal rijen en kolommen. Daarom heeft een
matrix A met n rijen en m kolommen n×m elementen. Een generiek element
van de matrix wordt voorgesteld door de geïndexeerde variabele a
overeenkomt met rij i en kolom j. Door deze notatie kunnen we matrix A als A
= [a
]
schrijven. De volledige matrix is als volgt:
×
ij
n
m
A
Een matrix is vierkant als m = n. De transpositie van een matrix wordt
gevormd door rijen met kolommen te verwisselen en vice versa. De
transpositie van matrix A is dus A
van een vierkantmatrix is de verzameling elementen a
I
is een vierkantmatrix waarvan de hoofddiagonale elementen allemaal
×
n
n,
gelijk zijn aan 1 en alle niet-diagonale elementen nul zijn. Een 3×3
identiteitsmatrix wordt als volgt geschreven:
Een identiteitsmatrix kan worden geschreven als I
is als Kronecker's delta-functie en wordt gedefinieerd als:
a
a
11
12
a
a
21
22
[
a
]
ij
n
×
m
M
M
a
a
n
1
n
2
T
T
= [(a
)
]
= [a
×
ij
m
n
1
0
0
I
0
1
0
0
0
1
, 1
if
i
j
δ
ij
, 0
if
i
die
ij
L
a
1
m
L
a
2
m
.
O
L
a
nm
]
. De hoofddiagonaal
×
ji
m
n
. Een identiteitsmatrix,
ii
], waarbij δ
= [δ
bekend
×
n
n
ij
ij
.
j
Blz. 10-1
Advertenties
