Advertenties
Voor k = 20 is de invulling nog beter, maar het duurt langer om de grafiek
aan te maken:
Fourierreekstoepassingen in differentiaalvergelijkingen
Stel dat we de periodieke vierkante golf die in het vorige voorbeeld is
gedefinieerd willen gebruiken als de opwekking van een ongedempt massa-
2
2
veer-systeem met als homogene vergelijking: d
y/dX
+ 0.25y = 0.
We kunnen de opwekkingskracht genereren door een benadering te
verkrijgen met k = 10 uit de Fourierreeks met SW(X) = F(X,10,0.5):
We kunnen deze uitkomst gebruiken als de eerste invoer in de functie LDEC
wanneer deze wordt gebruikt om een oplossing te krijgen voor het stelsel
2
2
d
y/dX
+ 0.25y = SW(X), waarbij SW(X) staat voor de Vierkante Golffunctie
van X. Het tweede invoeritem is de karakteristieke vergelijking die
correspondeert met de homogene ODE hierboven, d.w.z. 'X^2+0.25'.
Met deze twee invoeritems geeft de functie LDEC de volgende uitkomst
(decimale opmaak veranderd in Fix met 3 decimalen)
Druk op ˜ om de hele vergelijking te zien in de vergelijkingenschrijver. Als
we de vergelijking in de vergelijkingenschrijver nauwkeurig bekijken, zien we
Blz. 16-44
Advertenties
