Advertenties
L{d
Opmerking: 'SIN(3*X)' ` LAP µ geeft '3/(X^2+9)', d.w.z. L{sin
2
3t}=3/(s
+9).
Met Y(s) = L{y(t)} en L{d
h'(0), is de getransformeerde vergelijking
2
⋅Y(s) – s⋅y
s
Gebruik de rekenmachine om Y(s) op te lossen door te schrijven:
'X^2*Y-X*y0-y1+2*Y=3/(X^2+9)' ` 'Y' ISOL
Het resultaat is
'Y=((X^2+9)*y1+(y0*X^3+9*y0*X+3))/(X^4+11*X^2+18)'.
We moeten als volgt de inverse Laplace-transformatie gebruiken om de
oplossing te vinden voor de ODE y(t):
ƒ ƒ
OBJ
ILAPµ
Het resultaat is
d.w.z.
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
Controleer wat de oplossing voor de ODE zou zijn met de functie LDEC:
'SIN(3*X)' ` 'X^2+2' ` LDEC µ
Het resultaat is:
2
2
y/dt
} + 2⋅L{y(t)} = L{sin 3t}.
2
2
2
⋅Y(s) - s⋅y
y/dt
} = s
– y
o
– y
+ 2⋅Y(s) = 3/(s
o
1
Isoleert de rechterzijde van de laatste uitdrukking
Geeft de inverse Laplace-transformatie
cos √2x + (√2 (7y
o
, waarbij y
= h(0) en y
1
o
2
+9).
+3)/14) sin √2x.
1
Blz. 16-21
=
1
Advertenties
