Advertenties
2
Y
(
x
)
J
(
x
)
(ln
n
n
π
waarbij γ de Euler-constante is die wordt gedefinieerd door
1
γ
lim
1 [
2
r
→
∞
en waar h
de harmonische reeks weergeeft
m
Voor het geval n = 0 wordt de Besselfunctie van de tweede soort gedefinieerd
als
2
Y
(
x
)
0
π
Met deze definities wordt een algemene oplossing voor Bessel's vergelijking
voor alle waarden van ν gegeven door
In sommige gevallen is het noodzakelijk om complexe oplossingen te geven
voor Bessel's vergelijkingen door de Besselfuncties van de derde soort van
ν orde te definiëren als
(1)
H
(x) = J
n
n
x
x
(
) 1
γ
)
2
π
2
m
0
−
n
x
n
−
1
n (
−
m
−
1
−
⋅
2
m
−
n
π
2
⋅
m
m
=
0
1
1
...
ln
r
]
3
r
1
1
h
=
1
+
+
+
...
+
m
2
3
x
J
(
x
)
(ln
γ
)
0
2
m
0
⋅J
⋅Y
y(x) = K
(x)+K
(x).
ν
ν
1
2
(2)
(x)+i⋅Y
(x) en H
(x) = J
ν
ν
n
m
1
(
h
h
)
m
m
n
2
m
x
2
m
n
m
( !
m
n
)!
)!
2
m
⋅
x
!
. 0
5772156649
0
...,
1
m
m
1
(
) 1
h
2
m
m
x
.
2
m
2
2
(
m
) !
(x)−i⋅Y
(x),
ν
ν
Blz. 16-60
Advertenties
