Advertenties
Anderzijds is vector-matrixvermenigvuldiging niet gedefinieerd. Deze
vermenigvuldiging kan echter wel uitgevoerd worden als een speciaal geval
van matrixvermenigvuldiging, zoals hieronder gedefinieerd.
Matrixvermenigvuldiging
Matrixvermenigvuldiging is gedefinieerd als C
, B = [b
en C = [c
[a
]
]
×
×
ij
m
p
ij
p
n
als het aantal kolommen in de eerste operand gelijk is aan het aantal rijen in
de tweede operand. De algemene term in het product c
als
p
c
a
ij
k
=
1
Dit komt op hetzelfde neer als het stellen dat het element in de i-ste rij en de j-
ste kolom van het product C, het resultaat is van een term-voor-term
vermenigvuldiging van de i-ste rij van A met de j-ste kolom van B, en het bij
elkaar optellen van de producten. Matrixvermenigvuldiging is niet
commutatief, d.w.z. in het algemeen A⋅B ≠ B⋅A. Verder kan het zijn dat een
van de vermenigvuldigingen zelfs niet bestaat. De volgende beeldschermen
tonen het resultaat van vermenigvuldigingen van de matrices die we eerder
hebben opgeslagen:
De matrix-vectorvermenigvuldiging, zoals geïntroduceerd in de vorige
paragraaf, kan gezien worden als het product van een matrix m×n met een
matrix n×1 (d.w.z. een kolomvector) hetgeen als resultaat een m×1 matrix
×
m
n
]
. Matrixvermenigvuldiging is alleen mogelijk
×
ij
m
n
b
,
for
i
1
, 2 ,
K
,
m
ik
kj
= A
⋅B
, waarbij A =
×
×
m
p
p
n
wordt gedefinieerd
ij
;
j
1
, 2 ,
K
,
n
.
Blz. 11-4
Advertenties
