Advertenties
Oplossingen in de rekenmachine controleren
Om met de rekenmachine te controleren of een functie voldoet aan een
bepaalde vergelijking, gebruikt u de functie SUBST (zie hoofdstuk 5) om de
oplossing in de vorm 'y = f(x)' of 'y = f(x,t)', enz. in de
differentiaalvergelijking te vervangen. Het kan nodig zijn de uitkomst te
vereenvoudigen met de functie EVAL om de oplossing te controleren. Om
bijvoorbeeld te controleren dat u = A sin ω
t een oplossing is voor de
o
2
2
+ ω
2
⋅u = 0 gebruikt u het volgende:
vergelijking d
u/dt
o
In de ALG-modus:
SUBST('∂t(∂t(u(t)))+ ω0^2*u(t) = 0','u(t)=A*SIN (ω0*t)') `
EVAL(ANS(1)) `
In de RPN-modus:
'∂t(∂t(u(t)))+ ω0^2*u(t) = 0' ` 'u(t)=A*SIN (ω0*t)' `
SUBST EVAL
De uitkomst is
'0=0'.
Voor dit voorbeeld kunt u ook '∂t(∂t(u(t))))+ ω0^2*u(t) = 0' gebruiken om de
differentiaalvergelijking in te voeren.
Visualisatie van oplossingen door richtingscoëffientvelden
Richtingscoëfficiëntvelden, geïntroduceerd in hoofdstuk 12, worden gebruikt
om de oplossingen van een differentiaalvergelijking in de vorm dy/dx = f(x,y)
zichtbaar te maken. Een richtingscoëffientvelddiagram laat een aantal
segmenten zien de oplossingscurven y = f(x) raken. De richtingscoëfficiënt van
de segmenten op elk punt (x,y) wordt gegeven door dy/dx = f(x,y),
geëvalueerd op elk punt (x,y) geeft de richtingscoëfficiënt van de raaklijn op
punt (x,y).
Voorbeeld 1 – Traceer de oplossing voor de differentiaalvergelijking y' = f(x,y)
= sin x cos y met een richtingscoëfficiëntvelddiagram. Volg de instructies in
hoofdstuk 12 voor richtingscoëfficiëntvelddiagrammen om dit probleem op te
lossen.
Blz. 16-3
Advertenties
