Advertenties
GCDMOD
GCD van 2 polynomen modulo current modulus
INVMOD
Invers van heel getal modulo current modulus
MOD
geen ingang beschikbaar in de hulptekst
MODSTO
Verandert de moduloinstelling naar gespecificeerde
waarde
MULTMOD
Vermenigvuldiging van 2 polynomen modulo current
modulus
POWMOD
Verheft polynoom tot een macht modulo current modulus
SUBTMOD
Aftrekking van 2 polynomen modulo current modulus
Toepassingen van het menu ARITHMETIC
Deze paragraaf is bedoeld om de nodige informatie te geven voor het
toepassen van de functies van het menu ARITHMETIC. Er worden definities
gegeven met betrekking tot de onderwerpen, polynomen, polynoombreuken
en modulaire aritmetica. De gegeven voorbeelden worden onafhankelijk van
de instellingen van de rekenmachine (ALG of RPN) weergegeven.
Modulaire rekenkunde
Denk hierbij aan een telsysteem van volledige getallen dat regelmatig uit
zichzelf terugdraait en opnieuw begint, zoals de uren van een klok. Zo'n
telsysteem wordt een ring genoemd. Aangezien het aantal van hele getallen
in een ring eindig is, heeft de rekenkunde in deze ring de naam eindige
rekenkunde. Ons systeem van eidige hele getallen bestaat uit de getallen 0,1,
2, 3, ..., n-1, n. We kunnen ook naar de rekenkunde van dit telsysteem
verwijzen met modulaire rekenkunde of modulus n. Bij de uren van een klok is
de modulus 12. (Bij modulaire rekenkunde met de uren van een klok, moeten
we echter de hele getallen 0,1,2,3,..., 10,11 gebruiken in plaats van
1,2,3,...,11,12).
Bewerkingen in de modulaire rekenkunde
Optelling in modulaire rekenkunde van modulus n, dat een positief heel getal
is, volgt de regels dat, indien j en k een van beide geen negatieve hele
getallen zijn en beide kleiner zijn dan n, als j+k≥ n, dan wordt j+k
gedefinieerd als j+k-n. In het geval van de klok is dit bijvoorbeeld n = 12,
6+9 "=" 3. Ter onderscheiding van deze 'vergelijking' en van de oneindige
Blz. 5-13
Advertenties
