Advertenties
willekeurige steekproef en de cumulatieve verdelingsfuncties voor de
binomische en Poisson-verdelingen definiëren.
Binomische verdeling
De waarschijnlijkheidsmassafunctie van de binomische verdeling wordt
gegeven als
f
(
n
,
p
,
x
)
n
waarbij (
) = C(n,x) de combinatie is van n elementen die x op een moment
x
aannemen. De waarden n en p zijn de parameters van de verdeling. De
waarde n staat voor het aantal herhalingen van een experiment of observatie
die een van de twee uitkomsten kan hebben, dus succes en mislukking. Als de
willekeurige variabele X voor het aantal successen in de n herhalingen staat,
dan staat p voor de waarschijnlijke kans op een succes bij een herhaling. De
willekeurige verdelingsfunctie voor de binomische verdeling wordt gegeven
als
F
(
n
,
p
Poisson-verdeling
De waarschijnlijkheidsmassafunctie van de Poisson-verdeling wordt gegeven
als
f
(
λ
In deze uitdrukking, als de willekeurige variabele X staat voor het aantal
voorvallen van een gebeurtenis of observatie per eenheid tijd, lengte,
oppervlakte, volume, enz., dan staat parameter I voor het gemiddelde aantal
voorvallen per eenheid tijd, lengte, oppervlakte, volume, enz. De cumulatieve
verdelingsfuncties voor de Poisson-verdeling wordt gegeven als
n
x
n
−
x
p
1 (
p
)
x
x
∑
,
x
)
=
f
(
n
,
p
,
x
, )
k
=
0
−
λ
x
e
λ
,
x
)
,
x
0
x
!
,
x
0
1 ,
2 ,
,...,
n
x
=
0
1 ,
2 ,
,...,
n
1 ,
2 ,
,...,
.
Blz. 17-5
Advertenties
