Advertenties
Tweezijdige toets
Als we een tweezijdige toets gebruiken, vinden we de waarde van z
Pr[Z> z
] = 1-Φ(z
α
/2
waarbij Φ(z) de cumulatieve verdelingsfunctie (CDF) van de standaard
normale verdeling is (zie hoofdstuk 17).
Verwerp de nulhypothese, H
Het verwerpingsgebied is dus R = { |z
A = {|z
| < z
} is.
α
0
/2
Eenzijdige toets
Als we een eenzijdige toets gebruiken, vinden we de waarde van S uit
Pr[Z> z
Verwerp de nulhypothese, H
p<p
.
0
Het verschil tussen twee proporties toetsen
Stel dat we de nulhypothese, H
staat voor de kans op een succesvolle uitkomst in een herhaling van een
Bernoulli-proef voor twee populaties 1 en 2. Om de hypothese te toetsen
voeren we n
herhalingen van het experiment uit van populatie 1 en merken
1
we dat er k
succesvolle uitkomsten worden behaald. We vinden ook k
1
succesvolle uitkomsten van n
schattingen van p
en p
1
k
/n
.
2
2
De varianties voor de steekproeven worden respectievelijk geschat als
2
s
= p
'(1-p
')/n
= k
1
1
1
1
) = α/2 of Φ(z
α
α
/2
, als z
>z
of als z
α
0
0
/2
| > z
α
0
/2
) = α of Φ(z
] = 1-Φ(z
α
α
, als z
>z
en H
: p>p
α
0
0
1
: p
-p
= p
willen toetsen, waarbij de p's
0
1
2
0
-proeven in steekproef 2. Er worden dus
2
gegeven door respectievelijk p
2
3
2
⋅(n
-k
)/n
en s
= p
'(1-p
1
1
1
1
2
2
α
/2
) = 1- α/2,
/2
< - z
.
α
0
/2
}, terwijl het acceptatiegebied
) = 1- α,
α
of als z
< - z
en H
α
0
0
' = k
/n
en p
1
1
1
⋅(n
')/n
= k
-k
)/n
2
2
2
2
2
Blz. 18-45
uit
:
1
2
' =
2
3
.
2
Advertenties
