Advertenties
Als we de integratie met de hand uitvoeren, komen we niet verder dan:
y
omdat de integraal van exp(x)/x niet in gesloten vorm beschikbaar is.
Voorbeeld 3 – Een vergelijking met beginvoorwaarden oplossen. Los op
met de beginvoorwaarden
Gebruik in de rekenmachine:
['d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)' 'y(0) = 6/5' 'd1y(0) = -1/2'] `
Let op: de beginvoorwaarden zijn veranderd in Exacte uitdrukkingen: 'y(0) =
6/5' i.p.v. 'y(0)=1.2', en 'd1y(0) = -1/2' i.p.v. 'd1y(0) = -0.5' Het omzetten
naar deze Exacte uitdrukkingen vergemakkelijkt de oplossing.
Opmerking: gebruik de functie
te krijgen voor decimale waarden.
De oplossing is:
x
e
C
(
)
y
x
dx
x
x
e
(
)
ln
x
dx
C
x
2
2
d
y/dt
+ 5y = 2 cos(t/2)
y(0) = 1.2, y'(0) = -0.5.
'y(t)' `
DESOLVE
Q (Zie hoofdstuk 5) om breukuitdrukkingen
C
0
x
C
0
Blz. 16-10
Advertenties
