Advertenties
1
A
≅
0
aug
0
Het teken ≅ (" is equivalent aan") geeft aan dat hetgeen volgt equivalent is
aan de vorige matrix met enkele rij- (of kolom-) bewerkingen.
De resulterende matrix is bovendriehoeks en equivalent aan het stelsel van
vergelijkingen.
hetgeen nu met een vergelijking tegelijkertijd kan worden opgelost door
achterwaartse substitutie, zoals in het vorige voorbeeld.
Gauss-Jordan-eliminatie met gebruik van matrices
Gauss-Jordan-eliminatie bestaat uit het voortzetten van de rijbewerkingen in
de bovendriehoeksmatrix, die resulteerde uit het voorwaartse eliminatieproces
en in een identiteitsmatrix resulteert in de plaats van de originele A matrix.
Voor het geval dat we zojuist hebben behandeld kunnen we bijvoorbeeld de
rijbewerkingen als volgt voortzetten:
Vermenigvuldig rij 3 met –1/7: 7\Y 3 @RCI!
Vermenigvuldig rij 3 met –1, voeg het toe aan rij 2, waarbij deze vervangen
wordt: 1\ # 3 #2 @RCIJ!
Vermenigvuldig rij 3 met –3, voeg het toe aan rij 1, waarbij deze vervangen
wordt:
3\#3#1@RCIJ!
2
3
7
1
−
8
−
8
−
24
≅
0
−
6
−
13
−
32
0
1
2
3
A
≅
0
1
1
aug
0
0
−
7
−
X +2Y+3Z = 7,
Y+ Z = 3,
-7Z = -14,
2
3
7
1
1
3
−
6
−
13
−
32
7
3
14
Blz. 11-34
Advertenties
