Advertenties
Meestal maken we een grafiek waarin β of de kracht van de toets (1- β) wordt
weergegeven als een functie van de werkelijke waarde van de getestte
parameter. Deze grafieken noemen we respectievelijk de curven van de
keuringskarakteristiek of de machtsfunctiecurven.
Inferenties voor een gemiddelde
Tweezijdige hypothese
Het probleem is het toetsen van de nulhypothese H
alternatieve hypothese H
of significatieniveau α, met een steekproef van grootte n met een gemiddelde
x en een standaardafwijking s. Deze toets noemen we een tweezijdige toets.
De procedure van deze toets is als volgt:
We berekenen eerst de juiste statistiek voor de toets (t
volgt:
•
Als n < 30 en de standaardafwijking van de populatie, σ, is bekend,
dan gebruiken we
•
Als n > 30 en σ is bekend, dan gebruiken we z
σ niet bekend is, vervangen we s door σ in z
•
Als n < 30 en s is onbekend, gebruiken we de t-statistiek
x
−
µ
t
=
o
, met ν = n - 1 vrijheidsgraden.
o
s
/
n
Bereken daarna de P-waarde (een kans) voor z
om te beslissen of de nulhypothese wordt verworpen of niet. De P-waarde
voor een tweezijdige toets worden gedefinieerd als
: µ≠ µ
op een betrouwbaarheidsniveau (1-α)100%
ο
1
x
−
µ
z
=
o
o
σ
/
n
x
−
µ
z
=
o
o
s
/
n
ο
: µ = µ
, tegen de
o
o
of z
), dat doen we als
o
o
zoals hierboven. Als
o
, dus gebruiken we
o
en vergelijk deze met α
of t
ο
Blz. 18-40
Advertenties
