Advertenties
Een interpretatie voor de integraal hierboven, citaat van Friedman (1990) is
dat de δ-functie de waarde van de functie f(x) at x = x
deltafunctie wordt meestal weergegeven als een naar boven gerichte pijl bij
het punt x = x0, hetgeen aangeeft dat de functie alleen bij die waarde van x
een waarde heeft die ongelijk is aan nul.
Heaviside's stap functie, H(x), wordt gedefinieerd als
En voor een continue functie f(x),
∞
(
f
x
−∞
Dirac's delta functie en Heaviside's stapfunctie zijn met elkaar verbonden
door dH/dx = δ(x). De twee functies worden geïllustreerd in de afbeelding
hieronder.
y
x
U kunt bewijzen dat
waaruit volgt dat
waarbij U
een constante is. Ook L
o
en
∞
(
)
δ
(
−
)
=
f
x
x
x
dx
0
−∞
, 1
x
H
(
x
)
, 0
x
∞
)
(
−
)
=
(
H
x
x
dx
f
0
x
0
y
(x _ x )
0
1
x
0
L{H(t)} = 1/s,
⋅H(t)} = U
L{U
o
-1
{1/s}=H(t),
-1
L
{ U
/s}= U
o
(
).
f
x
0
"eruit pikt". Dirac's
0
0
0
)
.
x
dx
H(x _ x )
0
x
x
0
/s,
o
⋅H(t).
o
Blz. 16-17
0
Advertenties
