Advertenties
f
(
x
)
De rekenmachine geeft voor waarden van de bovenste (cumulatieve)
verdelingsfunctie voor de F-verdeling, functie UTPF, met de parameters νN en
νD en de waarde F. De definitie van deze functie is dan
(
ν
,
ν
,
)
UTPF
N
D
F
Bereken bijvoorbeeld UTPF(10,5, 2.5) = 0.161834...
Er kunnen verschillende kansberekeningen voor de F-verdeling worden
gedefinieerd met de functie UTPF, dat ziet er als volgt uit:
•
P(F<a) = 1 - UTPF(νN, νD,a)
•
P(a<F<b) = P(F<b) - P(F<a) = 1 -UTPF(νN, νD,b)- (1 - UTPF(νN, νD,a))
= UTPF(νN, νD,a) - UTPF(νN, νD,b)
•
P(F>c) = UTPF(νN, νD,a)
Voorbeeld: bepaal met het gegeven νN = 10, νD = 5:
P(F<2) = 1-UTPF(10,5,2) = 0.7700...
P(5<F<10) = UTPF(10,5,5) – UTPF(10,5,10) = 3.4693..E-2
P(F>5) = UTPF(10,5,5) = 4.4808..E-2
Inverse cumulatieve verdelingsfuncties
Voor een continu willekeurig getal X met cumulatieve dichtheidsfunctie (cdf)
F(x) = P(X<x) = p, moeten we om de inverse cumulatieve verdelingsfunctie te
berekenen de waarde x zoeken, zodat x = F
eenvoudig te vinden bij de exponentiële en Weibull-verdelingen, omdat de
cdf's van deze functie een 'closed-form' uitdrukking hebben:
ν
N
ν
N
ν
D
ν
N
(
)
(
)
2
2
ν
D
ν
N
ν
D
ν
N
(
)
(
)
1 (
2
2
ν
∞
t
∫
∫
(
)
1
f
F
dF
t
−
∞
-1
(p). Deze waarde is vrij
ν
N
−
1
F
2
ν
N
+
ν
D
F
(
)
)
2
D
(
)
1
(
f
F
dF
P
F
Blz. 17-14
)
Advertenties
