Advertenties
3X -2Y+ Z = 2,
4X +2Y -Z = 5, 4X +2Y -Z = 19,
We
kunnen
de
drie
matrixvergelijking schrijven: A⋅X = B, waarbij
1
A
3
4
De subindices in de namen van de variabelen X, Y en Z, bepalen naar welk
vergelijkingenstelsel zij verwijzen. Om dit uitgebreide stelsel op te lossen,
gebruiken we de volgende procedure in de RPN-modus,
[[14,9,-2],[2,-5,2],[5,19,12]] `
[[1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `/
De uitkomst van deze bewerking is:
X
Gauss' eliminatie en Gauss-Jordan-eliminatie
Gauss' eliminatie is een procedure waarmee de vierkante matrix van
coëfficiënten horende bij een stelsel van n lineaire vergelijkingen in n
onbekenden is gereduceerd tot een bovendriehoeksmatrix (Echelon vorm) via
een serie rijbewerkingen. Deze procedure staat bekend als de voorwaartse
eliminatie. Het terugbrengen van de coëfficiëntenmatrix tot een
bovendriehoekse vorm maakt de oplossing van alle n onbekenden mogelijk
3X -2Y+ Z = -5,
3X -2Y+ Z = 2,
4X +2Y -Z = 12.
stelsels
van
vergelijkingen
2
3
X
(
) 1
2
1
,
X
Y
(
) 1
2
1
Z
(
) 1
14
9
2
B
2
5
2
5
19
12
1
2
2
2
5
1
.
3
1
2
als
een
enkele
X
X
(
) 2
(
) 3
Y
Y
,
(
) 2
(
) 3
Z
Z
(
) 2
(
) 3
.
Blz. 11-29
Advertenties
