Advertenties
Bij het verwisselen van rijen en kolommen tijdens gedeeltelijk of volledig
pivoteren is het noodzakelijk om de verwisselingen te volgen, omdat de
volgorde van de onbekenden in de oplossing door deze verwisselingen wordt
veranderd. Een manier om de kolomverwisselingen te volgen in gedeeltelijke
of volledige pivotmodus is om aan het begin van de procedure een
permutatiematrix P = I
×
n
in de aangevulde matrix A
van respectievelijk een rij of kolom in de permutatiematrix. Wanneer de
oplossing wordt gegeven, vermenigvuldigen we de permutatiematrix met de
onbekende vector x om de volgorde van de onbekenden in de oplossing te
verkrijgen. Met andere woorden, de uiteindelijke oplossing wordt gegeven
door P⋅x = b', waarbij b' de laatste kolom van de aangevulde matrix is nadat
de oplossing is gevonden.
Voorbeeld van Gauss-Jordan-eliminatie met volledig pivoteren
Laten we volledig pivoteren verduidelijken met een voorbeeld. Los het
volgende stelsel van vergelijkingen op met volledig pivoteren en de Gauss-
Jordan-eliminatieprocedure.
De aangevulde matrix en de permutatiematrix zijn als volgt:
A
aug
Sla de aangevulde matrix op in variabele AAUG, druk dan op ‚ @AAUG om
een kopie in het stapelgeheugen te krijgen. We willen het commando CSWP
(Kolomverwisseling) klaar voor gebruik hebben en gebruiken daarvoor:
‚N~~cs~ (vind CSWP), @@OK@@. U krijgt een foutbericht, druk
op $ en negeer het bericht.
Maak vervolgens het menu ROW beschikbaar door te drukken op:
„Ø @) C REAT @) @ ROW@.
aan te maken. Elke verwisseling van een rij of kolom
n
wordt ook geregistreerd als een verwisseling
aug
X + 2Y + 3Z = 2,
2X +
3Z = -1,
8X +16Y- Z = 41.
1
2
3
2
2
0
3
1
,
P
8
16
1
41
1
0
0
0
1
0
.
0
0
1
Blz. 11-36
Advertenties
