Advertenties
•
Hypothesetoetsing op de richtingscoëffiënt, Β:
: Β = Β
Nulhypothese, H
0
≠ Β
.
De teststatistiek is t
0
verdeling volgt met ν = n – 2, vrijheidsgraden, en n staat voor het aantal
punten in de steekproef. De toets wordt uitgevoerd als die van een
hypothesetoetsing
significantieniveau α, bepalen we de kritieke waarden van t, t
verwerpen we H
als t
0
Als u toetst voor de waarde Β
de nulhypothese, H
een lineaire regressie in twijfel getrokken. De steekproefgegevens
ondersteunen de veronderstelling Β ≠ 0 dus niet. Daarom is dit een toets
van de significantie van het regressiemodel.
•
Hypothesetoetsing op het snijpunt, Α:
: Α = Α
Nulhypothese, H
0
Α ≠ Α
. De teststatistiek is t
0
student-t-verdeling volgt met ν = n – 2, vrijheidsgraden, en n staat voor
het aantal punten in de steekproef. De toets wordt uitgevoerd als die van
een hypothesetoetsing voor een gemiddelde waarde, dus met het
significantieniveau α bepalen we de kritieke waarden van t, t
verwerpen we H
als t
0
•
Het betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde waarde van Y bij x =
, dus α+βx
x
:
0
0
⋅[(1/n)+(x
a+b⋅x−(t
)⋅s
α
n-2,
/2
e
•
Voorspellingsgrenzen: betrouwbaarheidsinterval voor de voorspelde
waarde Y
=Y(x
):
0
0
a+b⋅x−(t
)⋅s
α
n-2,
/2
, getoetst tegen de alternatieve hypothese, H
0
= (b -Β
)/(s
/√S
0
0
e
voor
een
gemiddelde
> t
of als t
< - t
α
α
0
/2
0
/2
= 0 en nu blijkt dat de toets voorstelt dat u
0
: Β = 0 niet verwerpt, dan wordt de geldigheid van
0
, getoetst tegen de alternatieve hypothese, H
0
= (a-Α
)/[(1/n)+x
0
0
> t
of als t
< - t
α
α
0
/2
0
/2
2
1/2
< α+βx
-x)
/S
]
0
xx
a+b⋅x+(t
α
n-2,
2
⋅[1+(1/n)+(x
-x)
/S
]
e
0
xx
a+b⋅x+(t
)⋅s
α
n-2,
/2
), waarbij t de Student-t-
xx
waarde,
dus
met
, daarna
α
/2
.
2
1/2
/S
]
, waarbij t de
xx
, daarna
α
/2
.
<
0
⋅[(1/n)+(x
2
)⋅s
-x)
/S
/2
e
0
xx
1/2
< Y
<
0
⋅[1+(1/n)+(x
2
1/2
-x)
/S
]
e
0
xx
Blz. 18-57
: Β
1
het
:
1
1/2
]
.
.
Advertenties
