Advertenties
'H(X-3)' `[ENTER] 'X^2+1' ` LDEC
Het resultaat is:
U ziet dat de variabele X in deze uitdrukking eigenlijk staat voor de variabele
t in de originele ODE en dat de variabele ttt in deze uitdrukking een
dummyvariabele is. We kunnen dat als volgt op papier zetten:
) (
cos
y
t
Co
Voorbeeld 4 – Plot de oplossing van Voorbeeld 3 met dezelfde waarden van
y
en y
die we hebben gebruikt in het diagram van Voorbeeld 1 hierboven.
o
1
Nu plotten we de functie
y(t) = 0.5 cos t –0.25 sin t + (1+sin(t-3))⋅H(t-3).
In het bereik 0 < t < 20 en met het verticale bereik veranderd in (-1,3) zou de
grafiek er als volgt uit moeten zien:
Er is weer een nieuwe component die de beweging bij t = 3 verandert,
namelijk de speciale oplossing y
oplossing voor t>3 wijzigt.
De Heaviside stapfunctie kan worden gecombineerd met een constante functie
en met lineaire functies om als volgt rechthoekige, driehoekige en eindige
zaagtandtrillingen te genereren:
•
Rechthoekige trilling van U
∞
sin
sin
t
C
t
t
1
0
(t) = [1+sin(t-3)]⋅H(t-3) die de aard van de
p
grootte in het interval a < t < b:
o
−
ut
(
) 3
.
H
u
e
du
Blz. 16-27
Advertenties
