Advertenties
De functie TCHEBYCHEFF is toegankelijk via de commandocatalogus
(‚N).
De eerste vier Chebyshev of Tchebycheff polynomen van de eerste en tweede
soort worden als volgt verkregen:
0 TCHEBYCHEFF, uitkomst: 1,
-0 TCHEBYCHEFF, uitkomst: 1,
1 TCHEBYCHEFF, uitkomst: 'X',
-1 TCHEBYCHEFF, uitkomst: 1,
2 TCHEBYCHEFF, uitkomst: '2*X^2-1,
-2 TCHEBYCHEFF, uitkomst: '2*X',
3 TCHEBYCHEFF, uitkomst: '4*X^3-3*X', d.w.z.
-3 TCHEBYCHEFF, uitkomst: '4*X^2-1',
Laguerre-vergelijking
Laguerre-vergelijking is de lineaire ODE van de tweede orde in de vorm
2
2
x⋅(d
y/dx
) +(1−x)⋅ (dy/dx) + n⋅y = 0. Laguerre polynomen, gedefinieerd als
(
)
L
x
0
zijn oplossingen voor Laguerre-vergelijking. Laguerre-polynomen kunnen ook
worden berekend met:
1
n
De term
d.w.z.
d.w.z.
d.w.z.
d.w.z.
d.w.z.
d.w.z.
d.w.z.
x
n
(
e
d
x
, 1
(
)
L
x
n
!
n
dx
n
m
n
(
) 1
L
(
x
)
n
m
!
m
m
=
0
n
(
n
) 1
2
x
x
...
4
n
n
!
C
m
m
( !
n
m
)!
T
(x) = 1.0.
0
U
(x) = 1.0.
0
T
(x) = x.
1
U
(x) =1.0.
1
2
T
(x) =2x
-1.
2
U
(x) =2x.
2
3
T
(x) = 4x
-3x.
3
2
U
(x) =24x
-1.
3
n
−
x
)
e
,
1
2 ,
,...
n
n
m
x
.
n
(
) 1
n
....
x
n
!
(
n
,
m
)
Blz. 16-62
Advertenties
