Advertenties
Omdat functie SQ(x) de waarde x
potentiaalfunctie voor het vectorveld F(x,y,z) = xi + yj + zk,
2
2
2
(x
+y
+z
)/2 is.
U ziet dat de voorwaarden voor het bestaan van (x,y,z), namelijk f =
g =
/ y en h =
/ z, gelijk zijn aan de volgende voorwaarden: f/ y =
g/ x, f/ z = h/ x en g/ z = h/ y. Deze voorwaarden bieden een
snelle manier om te bepalen of het vectorveld een bijbehorende
potentiaalfunctie heeft. Als een van de voorwaarden f/ y = g/ x, f/ z =
h/ x, g/ z = h/ y, mislukt, bestaat de potentiaalfunctie (x,y,z) niet. In
dat geval levert de functie POTENTIAL een foutmelding op. Het vectorveld
F(x,y,z) = (x+y)i + (x-y+z)j + xzk heeft geen potentiaalfunctie, omdat f/ z
h/ x. De reactie van de rekenmachine in dat bepaalde geval wordt
hieronder weergegeven:
Divergentie
De divergentie van een vectorfunctie, F(x,y,z) = f(x,y,z)i+g(x,y,z)j+h(x,y,z)k,
wordt gedefinieerd door een 'scalair product' van de del-operator met de
functie te nemen, dus
divF
De functie DIV kan worden gebruikt om de divergentie van een vectorveld te
berekenen. Voor bijvoorbeeld F(X,Y,Z) = [XY,X
divergentie als volgt berekend in de ALG-modus:
2
geeft, betekent dit resultaat dat de
f
g
h
F
x
y
z
2
2
2
+Y
+Z
,YZ] wordt de
(x,y,z) =
/ x,
Blz. 15-4
Advertenties
