Advertenties
•
Met z, P-waarde = UTPN(0,1, |z
•
Met t,
P-waarde = UTPT(ν,|t
De criteria voor het toetsen van de hypothese zijn:
•
als P-waarde < α
Verwerp H
o
•
niet als P-waarde > α.
Verwerp H
o
Toetsen van gepaarde steekproeven
Als we werken met twee steekproeven van grootte n met gepaarde
gegevenspunten, toetsen we niet de nulhypothese, H
gemiddelde waarden en de standaardafwijkingen van de twee steekproeven,
maar moeten we het probleem benaderen als een enkele steekproef van de
verschillen van de gepaarde waarden. We moeten dus een nieuwe
willekeurige variabele genereren, X = X
het gemiddelde van de populatie voor X. We moeten daarom x en s krijgen
voor de steekproef van waarden van x. De toets moet daarna worden
verwerkt als een toets met een steekproef met de methoden die we eerder
hebben behandeld.
Inferenties met een proportie
Stel dat we de nulhypothese, H
de kans dat we een succesvolle uitkomst in een herhaling van een Bernoulli-
proef halen. Als we de hypothese willen toetsen, voeren we n herhalingen uit
van het experiment en vinden we dat er k succesvolle uitkomsten worden
geleverd. Een schatting van p wordt dus gegeven als p' = k/n.
De variantie voor de steekproef wordt geschat als s
Stel dat de Z-score, Z = (p-p
Z ~ N(0,1). De specifieke waarde van de statistiek die wordt getoetst, is z
(p'-p
)/s
.
0
p
We gebruiken de P-waarde nu niet als een criterium voor het accepteren of
niet accepteren van de hypothese, maar we gebruiken de vergelijking tussen
de kritieke waarde van z0 en de waarde van z die overeenkomt met α of
α/2.
|)
o
|)
o
: µ = δ, waarbij µ staat voor
-X
en H
1
2
o
: p = p
willen toetsen, waarbij p staat voor
0
0
2
p
)/s
, de standaard normale verdeling volgt, dus
0
p
: µ
= δ, met de
-µ
o
1
2
3
= p'(1-p')/n = k⋅(n-k)/n
0
Blz. 18-44
.
=
Advertenties
