Advertenties
voortkomende actie en de beslissingen die hierover worden genomen worden
hypothesetesten genoemd.
Bij een hypothesetest nemen we een willekeurige steekproef uit de populatie
en maken we een statistische hypothese over de populatie. Als de observaties
het gestelde model of theorie niet ondersteunen, wordt de hypothese
verworpen. Als de observaties de hypothese ondersteunen, dan wordt de
hypothese niet verworpen, maar ook niet meteen geaccepteerd. Bij de
beslissing hoort een significantieniveau α.
Procedure voor hypothesetesten
De procedure voor het toetsen van hypotheses omvat de volgende zes
stappen:
1. Stel een nulhypothese, H
: µ
Bijvoorbeeld, H
0
van populatie 1 en de gemiddelde waarde van populatie 2 hetzelfde zijn.
Als H
waar is, ligt een eventueel geobserveerd verschil in gemiddelde
0
aan fouten in de willekeurige steekproef.
2. Stel een alternatieve hypothese, H
: µ
≠ 0 [dit is wat we eigenlijk willen toetsen.]
H
-µ
1
1
2
3. Bepaal of specificeer een teststatistiek, T. In ons voorbeeld wordt T
gebaseerd op het verschil van het geobserveerde gemiddelde, X
4. Gebruik de bekende (of aangenomen) verdeling van de teststatistiek, T.
5. Definieer een verwerpingsgebied (het kritieke gebied, R) voor de
teststatistiek op basis van een vooraf toegewezen significatieniveau α.
6. Gebruik de geobserveerde gegevens om te bepalen of de berekende
waarde van de teststatistiek binnen of buiten het kritieke gebied valt. Als
de teststatistiek binnen het kritieke gebied valt, dan zeggen we dat de
hoeveelheid die we toetsen significant is bij op het 100α procentniveau.
Opmerking:
1. Voor ons voorbeeld geeft de alternatieve hypothese H
zogenaamde tweezijdige toets. Als de alternatieve hypothese H
: µ
of H
-µ
< 0, dan hebben we een eenzijdige test.
1
1
2
. Dit is de hypothese die we moeten testen.
0
-µ
= 0, dus we stellen dat de gemiddelde waarde
1
2
. Voor onze hypothese kan dat zijn
1
-X
.
1
2
: µ
≠ 0 een
-µ
1
1
2
: µ
-µ
> 0 is
1
1
2
Blz. 18-38
Advertenties
