Advertenties
ƒ ƒµ
OBJ
ILAP
Het resultaat is
uitdrukking en deze vereenvoudigt, krijgt u h(t) = a/(k-1)⋅e
-kt
1)⋅e
.
Controleer wat de oplossing voor de ODE zou zijn met de functie LDEC:
'a*EXP(-X)' ` 'X+k' ` LDEC µ
Het resultaat is:
h(t) = a/(k-1)⋅e
Dus geeft cC0 in de uitkomsten van LDEC de beginvoorwaarde h(0) weer.
Opmerking: bij het gebruik van de functie LDEC om een lineaire ODE van de
orde n in f(X) op te lossen, wordt de uitkomst gegeven in de vorm van n
constanten cC0, cC1, cC2, ..., cC(n-1), die de beginvoorwaarden f(0), f'(0),
(n-1)
f"(0), ..., f
(0) weergeven.
Voorbeeld 2 – Gebruik Laplace-transformaties om de tweede orde lineaire
vergelijking op te lossen,
Met Laplace-transformatie kunnen we schrijven:
Isoleert de rechterzijde van de laatste
uitdrukking
Verkrijgt de inverse Laplace-transformatie
. Als u X vervangt door t in deze
dus
-t
+((k-1)⋅cC
-a)/(k-1)⋅e
o
2
2
d
y/dt
+2y = sin 3t.
2
2
L{d
y/dt
+2y} = L{sin 3t},
-t
+((k-1)⋅h
-a)/(k-
o
-kt
.
Blz. 16-20
Advertenties
