Advertenties
Laten we het laatste resultaat als volgt in een variabele X, opslaan en de
matrix in variabele A:
Druk op K~x` om de oplossingsvector op te slaan in variabele X
Druk op ƒ ƒ ƒ om de drie niveaus van het stapelgeheugen te wissen
Druk op K~a` om de matrix in variabele A op te slaan
Laten we nu de oplossing controleren met: @@@A@@@ * @@@X@@@ `,wat als uitkomst
het volgende geeft (druk op ˜ om de vectorelementen te zien): [-
9.99999999999 85. ], redelijk dichtbij de originele vector b = [-10 85].
Probeer ook @@A@@@ * [15,10/3,10] ` ‚ï`, d.w.z.
Deze uitkomst geeft aan dat x = [15,10/3,10] ook een oplossing is voor het
stelsel, hetgeen onze waarneming bevestigt dat een stelsel met meer
onbekenden dan vergelijkingen niet uniek bepaald (onderbepaald) is.
Hoe komt de rekenmachine tot de oplossing x = [15.37... 2.46... 9.62...]
die eerder werd getoond? Feitelijk minimaliseert de rekenmachine de afstand
van een punt, dat de oplossing zal vormen, naar elk van de vlakken die wordt
vertegenwoordigd door de vergelijkingen in het lineaire stelsel. De
rekenmachine gebruikt een kleinste kwadraatmethode , d.w.z. dat de som
van de kwadraten van deze afstanden, of fouten, wordt geminimaliseerd.
Overbepaald stelsel
Het stelsel van lineaire vergelijkingen
x
+ 3x
= 15,
1
2
2x
– 5x
= 5,
1
2
Blz. 11-22
Advertenties
