Advertenties
fX(X,Y) = ∂f/∂X, fY(X,Y) = ∂f/∂Y. Daarna lossen we de vergelijkingen fX(X,Y) =
0 en fY(X,Y) = 0 tegelijkertijd op:
We vinden kritische punten bij (X,Y) = (1,0) en (X,Y) = (-1,0). Om de
discriminant te berekenen gaan we verder met het berekenen van de twee
2
2
2
2
2
afgeleiden, fXX(X,Y) = ∂
, fXY(X,Y) = ∂
f/∂X/∂Y en fYY(X,Y) = ∂
f/∂X
f/∂Y
.
Het laatste resultaat geeft aan dat de discriminant ∆ = -12X is, dus voor (X,Y)
2
2
= (1,0), ∆ <0 (zadelpunt) en voor (X,Y) = (-1,0), ∆>0 en ∂
f/∂X
<0 (relatief
maximum). De onderstaande afbeelding, in de rekenmachine uitgevoerd en in
de computer bewerkt, bewijst het bestaan van deze twee punten:
Blz. 14-6
Advertenties
