HP 50g Gebruikershandleiding pagina 649

Verberg thumbnails Zie ook voor 50g:

Advertenties

@@xx@@ @@yy@@ 5 @POLY, Resultaat: [19.08 0.18 –2.94 6.36 3.48 0.00 ]

@@xx@@ @@yy@@ 6 @POLY, Resultaat: [-16.73 67.17 –48.69 21.11 1.07 0.19 0.00]

dus y = -16.72+67.17x-48.69x

De beste aanpassing selecteren

Zoals u ziet aan de bovenstaande resultaten, kunt u elke polynoom aanpassen

aan een verzameling gegevens. De vraag is dan, welke aanpassing is het

beste voor de gegevens? Er zijn een paar criteria voor het bepalen van de

beste aanpassing:

De correlatiecoëfficiënt, r. Deze waarde wordt beperkt door het bereik

–1 < r < 1. Hoe dichter r bij +1 of –1 ligt, hoe beter de

gegevensaanpassing.

De SSE-fouten. Dit is de hoeveelheid die moet worden geminimaliseerd

door de benadering voor het kleinste kwadraat.

Een diagram van resttermen. Dit is een diagram van de fouten van alle

originele gegevenspunten. Als deze fouten volledig willekeurig zijn,

moeten de restdiagrammen geen bepaalde trend laten zien.

Voordat u gaat proberen deze criteria te programmeren, geven we u enkele

Met de vectoren x en y van de gegevens die moeten worden aangepast aan

de polynomiale vergelijking, vormen we de matrix X en gebruiken we deze om

een vector van polynomiale coëfficiënten b te berekenen. We kunnen een

vector van aangepaste gegevens, y' berekenen met y' = X⋅b.

Een foutvector wordt berekend met e = y – y'.

De SS-fouten (SSE) zijn gelijk aan het kwadraat van de grootte van de

foutvector, dus SSE = |e|

Om de correlatiecoëfficiënt te berekenen, moeten we eerst berekenen wat we

de som van kwadraattotalen (SST- Sum of Squared Totals) noemen,

gedefinieerd als SST = Σ (y

originele y-waarden is,dus ⎯y = (Σy

Met betrekking tot SSE en SST wordt de correlatiecoëfficiënt gedefinieerd als

y = 19.08+0.18x-2.94x

, waarbij ⎯y de gemiddelde waarde van de

Advertenties