HP 50g Gebruikershandleiding pagina 564
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
De functie RKF
Deze functie wordt gebruikt om de oplossing van een beginwaardeprobleem
voor een differentiaalvergelijking van de eerste orde te berekenen met het
Runge-Kutta-Fehlbert 4
differentiaalvergelijking wordt gegeven door dy/dx = f(x,y), met y = 0 bij x = 0
en dat u een convergentiecriterium e toestaat voor de oplossing. U kunt ook een
toename specificeren voor de onafhankelijke variabele Δx die de functie moet
gebruiken. Om deze functie uit te voeren, bereidt u uw stapelgeheugen als
volgt voor:
De waarde in stapelgeheugenniveau 1 is de waarde van de onafhankelijke
variabele waar u uw oplossing wilt vinden, d.w.z. u wilt y
waarbij f
(x) de oplossing weergeeft voor de differentiaalvergelijking. Het
s
tweede stapelgeheugenniveau kan alleen de waarde van ε bevatten en de stap
Δx zal worden genomen als een kleine standaardwaarde. Na het uitvoeren van
de functie @@RKF@@ geeft het stapelgeheugen de regels:
De waarde van de oplossing , y
functie is geschikt voor programmeren omdat het de specificaties van de
differentiaalvergelijking en de tolerantie in het stapelgeheugen klaar staan voor
een nieuwe oplossing. U ziet dat de oplossing de beginvoorwaarden x = 0 bij
y = 0 gebruikt. Als uw eigenlijke beginoplossingen x = x
kunt u deze waarden altijd toevoegen aan de oplossing van RKF met de
volgende relatie in uw hoofd:
De volgende schermen tonen het RPN-stapelgeheugen voor en na het
toepassen van de functie RKF voor de differentiaalvergelijking dy/dx = xy, ε =
0.001, Δx = 0.1.
e
e
-5
orde oplossingsschema. Stel dat de op te lossen
3:
2:
1:
2:
1:
final
RKF oplossing
x
y
0
0
x
y
final
final
{'x', 'y', 'f(x,y)'}
{ ε Δx }
x
final
{'x', 'y', 'f(x,y)'}
ε
is beschikbaar in variabele @@@y@@@. Deze
Eigenlijke oplossing
x
x
init
x
+ x
y
init
final
= f
(x
final
s
final
bij y = y
init
y
y
init
+ y
init
final
) vinden,
zijn,
init
Blz. 16-69
Advertenties
