HP 50g Gebruikershandleiding pagina 389
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
De functies in dit menu zijn: LQ, LU, QR,SCHUR, SVD, SVL.
De functie LU
De functie LU neemt als invoer de vierkante matrix A en geeft een
benedendriehoeksmatrix L, een bovendriehoeksmatrix U en een
permutatiematrix P in respectievelijk stapelgeheugenniveau 3, 2 en 1. De
uitkomsten L, U en P, voldoen aan de vergelijking P⋅A = L⋅U. Als u de functie
LU oproept voert de rekenmachine een Crout LU-ontbinding van A uit met
gedeeltelijk pivoteren.
In de RPN-modus geeft bijvoorbeeld:
[[-1,2,5][3,1,-2][7,6,5]] LU
het volgende:
Dezelfde oefening in de ALG-modus ziet er als volgt uit:
Orthogonale matrices en singuliere-waardedecompositie
Een vierkante matrix is orthogonaal wanneer de kolommen eenheidsvectoren
vertegenwoordigen die wederzijds orthogonaal zijn. Als we dus uitgaan van
de matrix U = [v
= δ
en als v
v
i •
j
ij
orthogonale matrix. Deze voorwaarden impliceren ook dat U⋅ U
De singuliere-waardedecompositie (SVD) van een rechthoekige matrix A
bestaat uit de bepaling van de matrices U, S en V, zodat A
T
⋅V
, waarbij U en V orthogonale matrices zijn en S een diagonale matrix.
n×n
De diagonale elementen van S worden de singuliere waarden van A genoemd
en zijn gewoonlijk zodanig geordend dat s
kolommen [u
] van U en [v
j
vectoren.
3:[[7 0 0][-1 2.86 0][3 –1.57 –1]
2: [[1 0.86 0.71][0 1 2][0 0 1]]
1: [[0 0 1][1 0 0][0 1 0]]
v
... v
] waarbij de v
1
2
n
, waarbij δ
de Kronecker's delta functie is, dan is U een
ij
] van V zijn de corresponderende singuliere
j
, i = 1, 2, ..., n, kolomvectoren zijn
i
≥ s
, met i = 1, 2, ..., n-1. De
i
i+1
T
= I.
m×n
⋅S
= U
m×n
m×m
Blz. 11-50
m×n
Advertenties
