HP 50g Gebruikershandleiding pagina 510
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
•
Limietstelling voor de beginwaarde: Bij F(s) = L{f(t)}, dan
•
Limietstelling voor de eindwaarde: Bij F(s) = L{f(t)}, dan
Dirac's deltafunctie en Heaviside's stapfunctie
In de analyse van besturingssystemen is het gebruikelijk een soort functies te
gebruiken dat bepaalde fysieke gebeurtenissen weergeeft zoals de plotselinge
activering van een schakelaar (Heaviside's stapfunctie) of een plotselinge
momentpiek bij de invoer van het systeem (Dirac's delta functie δ(t)). Deze
behoren tot een functieklasses die bekend staan als gegeneraliseerde of
symbolische functies [zie bijv. Friedman, B., 1956, Principles and Techniques of
Applied Mathematics, Dover Publications Inc., New York (1990 herdruk) ].
De formele definitie van Dirac's delta functie δ(x), is δ(x) = 0, voor x ≠0 en
En als f(x) een continue functie is, dan
Een interpretatie voor de integraal hierboven, citaat van Friedman (1990) is dat
de δ-functie de waarde van de functie f(x) at x = x
deltafunctie wordt meestal weergegeven als een naar boven gerichte pijl bij het
punt x = x0, hetgeen aangeeft dat de functie alleen bij die waarde van x
waarde heeft die ongelijk is aan nul.
Heaviside's stap functie, H(x), wordt gedefinieerd als
1
{ L
(
)}
=
f
t
1
−
e
f
=
lim
f
) (
0
t
→
0
f
=
lim
f
) (
∞
t
→
∞
∞
∫
δ
−∞
∞
∫
δ
(
)
(
f
x
x
−∞
T
∫
⋅
) (
⋅
f
t
e
−
sT
0
t
=
lim
[
s
⋅
F
(
s
→
∞
t
=
lim
[
s
⋅
F
(
s
→
0
( dx
)
=
1
. 0 .
x
−
)
=
(
x
dx
f
x
0
0
−
st
⋅
.
dt
s
)].
s
)].
).
0
"eruit pikt". Dirac's
een
0
Blz. 16-15
Advertenties
Inhoudsopgave
