HP 50g Gebruikershandleiding pagina 196
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
getallen (functie ICHINREM). De invoer bestaat uit twee vectoren
[uitdrukking_1, modulus_1] en [uitdrukking_2, modulus_2]. De uitvoer is een
vector met [uitdrukking_3, modulus_3], waar modulus_3 verbonden is met het
product van (modulus_1)
1],[X+1,X^2]) = [X+1,-(X^4-X^2)]
Uitleg van de Chinese Remainder Theorie voor hele getallen
Als m
, m
,...,m
1
2
a
, a
, ..., a
allemaal hele getallen zijn, dan is er een heel getal x dat
1
2
r
gelijktijdig voldoet aan de congruenten: x
≡
..., x
a
(mod m
r
alle oplossingen congruent aan een modulus die gelijk is aan het product
⋅
⋅
m
m
... m
1
2
r.
De functie EGCD
EGCD staat voor Extended Greatest Common Divisor. Bij twee gegeven
polynomen, A(X) en B(X), produceert de functie EGCD de polynomen C(X), U(X)
en V(X), zodat C(X) = U(X)*A(X) + V(X)*B(X). Bijvoorbeeld: bij A(X) = X^2+1,
B(X) = X^2-1, EGCD(A(X),B(X)) = {2, 1, -1}. d.w.z. 2 = 1*( X^2+1')-1*( X^2-
1). Ook: EGCD('X^3-2*X+5','X') = { 5,1,-(X^2-2)}, d.w.z. 5 = – (X^2-2)*X +
1*(X^3-2*X+5).
De functie CGD
De functie GCD (Greatest Common Denominator) kan worden gebruikt voor het
verkrijgen van de grootste gemene noemer van twee polynomen of van twee
lijsten van polynomen van dezelfde lengte. De twee polynomen of
polynomenlijsten worden in stapelgeheugenniveaus 2 en 1 geplaatst alvorens
de functie GCD te gebruiken. Het resultaat is een polynoom of een lijst met de
grootste gemene noemer van de twee polynomen of van elke polynomenlijst.
Hierna volgen voorbeelden in de RPN-modus (rekenmachine ingesteld op de
modus Exact):
'X^3-1'`'X^2-1'`GCD resulteert in: 'X-1'
{'X^2+2*X+1','X^3+X^2'} `{'X^3+1','X^2+1'}!!`GCD resulteert in
{'X+1' 1}
De functie HERMITE
De functie HERMITE [HERMI] gebruikt een heel getal, k, als argument, en
retourneert de Hermite-polynoom van de k-de orde. Een Hermite-polynoom,
He
(x) wordt gedefinieerd als
k
⋅
(modulus_2). Voorbeeld: CHINREM([X+1, X^2-
natuurlijke getallen zijn waarvan elk paar relatief priem is en
r
). Als bovendien x = a elke willekeurige oplossing is, dan zijn
r
≡
a
(mod m
), x
1
1
≡
a
(mod m
),
2
2
Blz. 5-19
Advertenties
