HP 50g Gebruikershandleiding pagina 486
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
Jacobi-matrix van coördinaattransformatie
Neem de coördinaattransformatie x = x(u,v), y = y(u,v). De Jacobi-matrix van
deze transformatie wordt gedefinieerd als:
Als u een integraal berekent met zo'n transformatie, moet u de uitdrukking
∫∫
φ
(
,
)
x
y
dydx
R
R' het gebied R uitdrukt in de coördinaten in (u,v).
Dubbele integraal in polaire coördinaten
Voor de omzetting van polaire naar Cartesische coördinaten gebruiken we
x(r,θ) = r cos θ en y(r, θ) = r sin θ. De Jacobi-matrix van de transformatie is
J
=
|
|
det(
∫∫
φ
=
[
(
,
),
x
u
v
y
R
'
∂
x
⎛
⎜
∂
u
⎜
J
=
)
det
∂
y
⎜
⎜
∂
⎝
u
(
,
| )]
|
u
v
J
dudv
∂
x
⎞
⎟
∂
v
⎟
.
∂
y
⎟
⎟
∂
v
⎠
worden gebruikt, waarbij
Blz. 14-9
Advertenties
