HP 50g Gebruikershandleiding pagina 368

Verberg thumbnails Zie ook voor 50g:

Advertenties

[[14,9,-2],[2,-5,2],[5,19,12]] `

[[1,2,3],[3,-2,1],[4,2,-1]] `/

De uitkomst van deze bewerking is:

Gauss' eliminatie en Gauss-Jordan-eliminatie

Gauss' eliminatie is een procedure waarmee de vierkante matrix van

coëfficiënten horende bij een stelsel van n lineaire vergelijkingen in n

onbekenden is gereduceerd tot een bovendriehoeksmatrix (Echelon vorm) via

een serie rijbewerkingen. Deze procedure staat bekend als de voorwaartse

eliminatie. Het terugbrengen van de coëfficiëntenmatrix tot een

bovendriehoekse vorm maakt de oplossing van alle n onbekenden mogelijk met

gebruik van maar een vergelijking tegelijkertijd in een procedure die bekend

staat als achterwaartse substitutie.

Voorbeeld van Gauss' eliminatie met gebruik van vergelijkingen

Om de Gauss' eliminatieprocedure te verduidelijken, gebruiken we het

volgende stelsel van 3 vergelijkingen in 3 onbekenden:

We kunnen deze vergelijkingen opslaan in respectievelijk de variabelen E1, E2

en E3, in de rekenmachine zoals u hieronder kunt zien. Als backup is ook een

lijst met de drie vergelijkingen aangemaakt en opgeslagen in variabele EQS.

Op deze manier zijn de vergelijkingen nog beschikbaar voor de gebruiker als

er een fout wordt gemaakt.

2X +4Y+6Z = 14,

3X -2Y+ Z = -3,

4X +2Y -Z = -4.

Advertenties