HP 50g Gebruikershandleiding pagina 500
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Deze beide invoergegevens dienen gegeven te worden met betrekking tot de
standaard onafhankelijke variabele voor het CAS van de rekenmachine
(gewoonlijk X) De uitvoer van de functie is de algemene oplossing van de ODE.
De functie LDEC is beschikbaar in het menu CALC/DIFF. De voorbeelden zijn
weergegeven in de RPN-modus. Het omzetten naar de ALG-modus is echter
eenvoudig.
3
3
2
2
Voorbeeld 1 – De homogene ODE oplossen: d
y/dx
-4⋅(d
y/dx
)-11⋅(dy/
dx)+30⋅y = 0, voer in: 0 ` 'X^3-4*X^2-11*X+30' ` LDEC μ.
De oplossing is:
waarbij cC0, cC1 en cC2 integratieconstanten zijn. Ook al lijkt deze uitkomst
zeer ingewikkeld, kan deze vereenvoudigd worden als we het volgende nemen:
K1 = (10*cC0-(7+cC1-cC2))/40, K2 = -(6*cC0-(cC1+cC2))/24,
en
K3 = (15*cC0+(2*cC1-cC2))/15.
Dan is de oplossing
–3x
5x
2x
⋅e
⋅e
⋅e
y = K
+ K
+ K
.
1
2
3
De reden waarom de uitkomst van LDEC een dermate ingewikkelde combinatie
van constanten is, is dat LDEC om de oplossing te produceren interne Laplace-
transformaties gebruikt (die later in dit hoofdstuk behandeld zullen worden) die
de oplossing van een ODE in een algebraïsche oplossing transformeren. De
combinatie van constanten komt voort uit het factoriseren van de exponentiële
termen nadat de Laplace-transformatie is verkregen.
Voorbeeld 2 – Los met de functie LDEC de niet-homogene NDV op:
3
3
2
2
2
d
y/dx
-4⋅(d
y/dx
)-11⋅(dy/dx)+30⋅y = x
.
Voer in:
'X^2' ` 'X^3-4*X^2-11*X+30' ` LDEC μ
De oplossing is:
Blz. 16-5
Advertenties
Inhoudsopgave
