HP 50g Gebruikershandleiding pagina 501

Verberg thumbnails Zie ook voor 50g:

Inhoudsopgave

Advertenties

Als we de combinatie van constanten die de exponentiele termen vergezellen

vervangen door eenvoudige waarden, dan wordt

(125*C1+125*C2+2))/3000

We herkennen de eerste drie termen als de algemene oplossing van de

homogene vergelijking (zie bovenstaande voorbeeld 1) Als y

voor de homogene vergelijking weergeeft, d.w.z., y

. U kunt bewijzen dat de resterende termen in de bovenstaande

oplossing, d.w.z. y

vormen voor de ODE.

Opmerking: eze uitkomst is algemeen voor alle niet-homogene lineaire ODE's,

d.w.z. met de gegeven oplossing van de homogene vergelijking y

oplossing voor de corresponderende niet-homogene vergelijking y(x)

geschreven worden als

(x) een speciale oplossing is voor de ODE.

Om te controleren dat y

speciale oplossing is voor de ODE, gebruikt u het volgende:

'd1d1d1Y(X)-4*d1d1Y(X)-11*d1Y(X)+30*Y(X) = X^2'`

'Y(X)=(450*X^2+330*X+241)/13500' `

Geef de rekenmachine ongeveer tien seconden om de uitkomst te produceren.

'X^2 = X^2'.

Voorbeeld 3 – Een stelsel van lineaire differentiaalvergelijkingen met constante

coëfficiënten oplossen

Bekijk het stelsel van lineaire differentiaalvergelijkingen:

de volgende uitdrukking y = K

+330⋅x+241)/13500

+330⋅x+241)/13500 een speciale oplossing

+330⋅x+241)/13500 inderdaad een

de oplossing

Advertenties

Inhoudsopgave