HP 50g Gebruikershandleiding pagina 548
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
Wanneer n een niet-negatief heel getal is, noemen we de oplossingen
Legendre's polynomen. Legendre's polynoom van de orde n wordt gegeven
door
P
(
n
=
n
2
waarbij M = n/2 of (n-1)/2, afhankelijk welke een heel getal is.
Legendre's polynomen zijn voorgeprogrammeerd in de rekenmachine en
kunnen worden opgeroepen met de functie LEGENDRE met de orde van de
polynoom n. De functie LEGENDRE kan verkregen worden uit de
commandocatalogus (‚N) of via het menu ARITHMETIC/POLYNOMIAL
(zie hoofdstuk 5). De eerste zes Legendre-polynomen worden als volgt
verkregen:
0 LEGENDRE, uitkomst: 1,
1 LEGENDRE, uitkomst: 'X',
2 LEGENDRE, uitkomst: '(3*X^2-1)/2',
3 LEGENDRE, uitkomst: '(5*X^3-3*X)/2',
4 LEGENDRE, uitkomst: '(35*X^4-30*X^2+3)/8',d.w.z.
5 LEGENDRE, uitkomst: '(63*X^5-70*X^3+15*X)/8',
2
De ODE (1-x
)⋅(d
oplossing de functie y(x) = P
geassocieerde Legendre functie.
Bessel's vergelijking
De gewone differentiaalvergelijking x
waarbij de parameter ν een niet-negatief reëel getal is, noemen we een
Bessel's differentiaalvergelijking. Oplossingen voor Bessel's vergelijkingen
M
∑
m
x
)
=
(
−
) 1
m
=
0
2 (
n
)!
n
⋅
x
−
2
⋅
(
n
) !
2
P
(x) =(35x
4
d.w.z. P
2
2
y/dx
)-2⋅x⋅ (dy/dx)+[n⋅ (n+1)-m
m
(x)= (1-x
n
2 (
n
−
2
⋅
n
2
⋅
m
( !
⋅
n
−
m
2 (
n
−
2
)!
n
⋅
1
( !
⋅
n
−
1
( )!
n
4
2
-30x
+3)/8.
5
(x) =(63x
-70x
5
2
m/2
m
⋅(d
)
2
2
2
⋅(d
y/dx
m
)!
n
⋅
x
)!
⋅
(
n
−
2
m
)!
n
−
2
⋅
x
+
...
−
2
)!
d.w.z. P
(x) = 1.0.
0
d.w.z. P
(x) = x.
1
d.w.z. P
(x) = (3x
2
d.w.z. P
(x) =(5x
3
3
+15x)/8.
2
2
)] ⋅y = 0, heeft als
/(1-x
m
Pn/dx
). Deze functie is een
) + x⋅ (dy/dx)+ (x
−
2
m
−
..
2
-1)/2.
3
-3x)/2.
2
2
) ⋅y = 0,
-ν
Blz. 16-53
Advertenties
