HP 50g Gebruikershandleiding pagina 194

Verberg thumbnails Zie ook voor 50g:

Advertenties

De modulaire inverse van een getal

Een getal k behoort bijvoorbeeld tot een eindige rekenkundige ring van

modulus n, dan is de modulaire inverse van k, d.w.z. 1/k (mod n), een getal j,

1 (mod n). De modulaire inverse van een getal kan verkregen

worden met de functie INVMOD in het submenu MODULO van het menu

ARITHMETIC. Bijvoorbeeld in rekenkundige modulus 12:

1/6 (mod 12) bestaat niet

1/7 ≡ -5 (mod 12)

1/11 ≡ -1 (mod 12)

De MOD-operator

The MOD-operator wordt gebruikt om het ringgetal te krijgen van een gegeven

modulus overeenkomstig een gegeven heel getal. Op papier wordt deze

bewerking geschreven als m mod n = p en gelezen als as "m modulus n is

gelijk aan p". Voer om bijvoorbeeld 15 mod 8 te berekenen het volgende in:

Het resultaat is 7, d.w.z. 15 mod 8 = 7. Probeer de volgende oefeningen:

18 mod 11 = 7

23 mod 17 = 6

Een praktische toepassing van de functie MOD voor

programmeringsdoeleinden is het bepalen wanneer een heel getal even of

oneven is, aangezien n mod 2 = 0 als n even is en n mod 2 = 1 als n oneven

is. Het kan ook gebruikt worden om te bepalen wanneer een heel getal m een

meervoud is van een ander heel getal n, in dat geval m mod n = 0.

Opmerking: raadpleeg de helptekst in de rekenmachine voor een beschrijv-

ing en voorbeelden voor andere modulaire rekenkunde. Vele van deze functies

zijn toepasbaar op polynomen. Raadpleeg een studieboek over getallentheo-

rie voor informatie over modulaire rekenkunde met polynomen.

EXPANDMOD(125) ≡ 5 (mod 12)

EXPANDMOD(17) ≡ 5 (mod 12)

EXPANDMOD(6) ≡ 6 (mod 12)

23 mod 2 = 1

34 mod 6 = 4

1/5 ≡ 5 (mod 12)

1/3 (mod 12) bestaat niet

40 mod 13 = 1

Advertenties