HP 50g Gebruikershandleiding pagina 541
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Fouriercosinustransformatie
F
Inverse cosinustransformatie
F
Fouriertransformatie (echte)
Inverse Fouriertransformatie (echte).
F
Voorbeeld 1 – Bepaal de Fouriertransformatie van de functie f(t) = exp(-t), voor
t >0 en f(t) = 0 voor t<0.
Het continue spectrum F(ω) wordt berekend met de integraal:
=
lim
ε
Deze uitkomst kan worden gerationaliseerd door de teller en de noemer te
vermenigvuldigen met de geconjugeerde grootheid van de noemer, namelijk 1-
iω. De uitkomst is nu:
ω
F
(
ω
{
(
)}
=
(
c
f
t
F
−
1
ω
{
(
)}
=
F
f
c
ω
F
{
(
)}
=
(
f
t
F
−
1
ω
{
(
)}
=
F
f
1
∞
∫
ω
−
1 (
+
i
e
π
2
0
1
1
−
exp(
⎡
⎢ ⎣
π
2
→
∞
1
)
=
⋅
1
+
π
2
2
∞
∫
)
=
⋅
) (
f
t
π
0
∞
∫
ω
) (
=
(
)
t
F
0
1
∞
∫
)
=
⋅
π
2
−∞
1
∞
∫
) (
=
⋅
t
π
2
−∞
1
)
t
=
lim
dt
π
2
ε
→
∞
ω
−
1 (
+
i
) )
t
ω
1
+
i
1
1
⎛
=
⋅
⎜
ω
i
π
2
⎝
ω
⋅
cos(
⋅
)
⋅
t
dt
ω
⋅
cos(
⋅
)
⋅
t
dt
ω
−
i
t
) (
⋅
⋅
f
t
e
dt
ω
ω
−
i
t
(
)
⋅
⋅
F
e
dt
ε
∫
ω
−
1 (
+
i
)
t
e
dt
0
1
1
⎤
=
⋅
⎥ ⎦
1
+
i
π
2
ω
1
1
−
i
⎞
⎛
⋅ ⎟
⎜
ω
ω
1
+
i
1
−
i
⎠
⎝
.
ω
⎞
⎟
⎠
Blz. 16-46
Advertenties
Inhoudsopgave
