HP 50g Gebruikershandleiding pagina 364
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Kleinste kwadraat oplossing (functie SQ)
De functie LSQ geeft de minimumnorm kleinste kwadraatoplossing van een
lineair stelsel Ax = b, aan de hand van de volgende criteria:
•
Als A een vierkante matrix is en A is niet-singulier (d.w.z. de inverse
matrix bestaat, of de determinant is niet gelijk aan nul), geeft LSQ de
exacte oplossing voor het lineaire stelsel.
•
Als A minder dan een volle rijrangorde heeft (onderbepaald stelsel van
vergelijkingen), geeft LSQ de oplossing met de minimum euclidische
lengte uit een oneindig aantal oplossingen.
•
Als A minder dan een volle kolomrangorde heeft (overbepaald stelsel
van vergelijkingen), geeft LSQ de "oplossing" met de minimum
restwaarde e = A⋅x – b. Het vergelijkingenstelsel kan geen oplossing
hebben en daarom is de gegeven waarde geen reële oplossing voor
het stelsel, maar enkel de oplossing met de kleinste restwaarde.
De functie LSQ neemt als invoer vector b en matrix A in die volgorde. De
functie LSQ vindt u in de Functiecatalogus (‚N). Vervolgens gebruiken we
de functie LSQ om de eerder gevonden oplossingen met de numerieke solver te
herhalen:
Vierkant stelsel
Bekijk het stelsel
met
A
=
De oplossing met LSQ ziet u hieronder:
2x
1
x
– 3x
1
2x
1
2
3
−
5
⎡
⎤
⎢
⎥
1
−
3
8
⎢
⎥
⎢
⎥
2
2
4
−
⎣
⎦
+ 3x
–5x
= 13,
2
3
+ 8x
= -13,
2
3
– 2x
+ 4x
= -6,
2
3
⎡
⎤
x
1
⎢
⎥
,
x
=
,
x
⎢
⎥
2
⎢
⎥
⎣
x
⎦
3
13
⎡
⎢
b
=
−
13
and
⎢
⎢
−
6
⎣
⎤
⎥
.
⎥
⎥
⎦
Blz. 11-25
Advertenties
Inhoudsopgave
