HP 50g Gebruikershandleiding pagina 349
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
De functie SRAD
De functie SRAD bepaalt de Spectrale RADius van een matrix, gedefinieerd als
de grootste van de absolute waarden van de eigenwaarden. Bijvoorbeeld:
Definitie van eigenwaarden en eigenvectoren van een matrix
De eigenwaarden van een vierkante matrix zijn het resultaat van de matrix-
vergelijking A⋅x = λ⋅x. De waarden van λ die voldoen aan de vergelijking
zijn de eigenwaarden van de matrix A. De waarden van x die het resultaat
zijn van de vergelijking voor iedere waarde van I zijn de eigenvectoren van
de matrix. Verdere informatie over het berekenen van eigenwaarden en eigen-
vectoren vindt u verderop in dit hoofdstuk.
De functie COND
De functie COND bepaalt het conditiegetal van een matrix. Voorbeeld:
Conditiegetal van een matrix
Het conditiegetal van een vierkante niet-singuliere matrix wordt gedefinieerd
als het product van de matrixnorm maal de norm van de inverse matrix, d.w.z.
cond(A) = ||A||×||A
van de rijnorm (RNRM) en kolomnorm (CNRM) en de norm van de inverse
-1
matrix ||A
||, wordt geselecteerd als het minimum van de rijnorm en
kolomnorm. Dus, ||A|| = max(RNRM(A),CNRM(A)) en ||A
-1
min(RNRM(A
), CNRM(A
Het conditiegetal van een singuliere matrix is oneindig. Het conditiegetal van
een niet-singuliere matrix is een maat van hoe dichtbij de matrix bij singulier-
zijn ligt. Hoe groter de waarde van het conditiegetal, hoe dichter de matrix bij
singulier-zijn is. (Voor een singuliere matrix bestaat geen inverse matrix.)
-1
||. We kiezen als matrixnorm ||A||, het maximum
-1
)).
-1
|| =
Blz. 11-10
Advertenties
Inhoudsopgave
