HP 50g Gebruikershandleiding pagina 372
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
A
aug
Het teken ≅ (" is equivalent aan") geeft aan dat hetgeen volgt equivalent is aan
de vorige matrix met enkele rij- (of kolom-) bewerkingen.
De resulterende matrix is bovendriehoeks en equivalent aan het stelsel van
vergelijkingen.
hetgeen nu met een vergelijking tegelijkertijd kan worden opgelost door
achterwaartse substitutie, zoals in het vorige voorbeeld.
Gauss-Jordan-eliminatie met gebruik van matrices
Gauss-Jordan-eliminatie bestaat uit het voortzetten van de rijbewerkingen in de
bovendriehoeksmatrix, die resulteerde uit het voorwaartse eliminatieproces en
in een identiteitsmatrix resulteert in de plaats van de originele A matrix. Voor
het geval dat we zojuist hebben behandeld kunnen we bijvoorbeeld de
rijbewerkingen als volgt voortzetten:
Vermenigvuldig rij 3 met –1/7: 7\Y 3 @RCI!
Vermenigvuldig rij 3 met –1, voeg het toe aan rij 2, waarbij deze vervangen
wordt: 1\ # 3 #2 @RCIJ!
Vermenigvuldig rij 3 met –3, voeg het toe aan rij 1, waarbij deze vervangen
wordt:
3\#3#1@RCIJ!
Vermenigvuldig rij 2 met –2, voeg het toe aan rij 1, waarbij deze vervangen
wordt: 2\#2#1 @RCIJ!
Als u dit proces met de hand schrijft, krijgt u de volgende stappen:
⎛
1
2
3
⎜
≅
0
−
8
−
⎜
⎜
0
−
6
−
13
⎝
A
≅
aug
X +2Y+3Z = 7,
7
⎞
⎛
1
⎟
⎜
8
−
24
≅
0
⎟
⎜
⎟
⎜
−
32
0
⎠
⎝
⎛
1
2
3
⎜
0
1
1
⎜
⎜
0
0
−
7
−
⎝
Y+ Z = 3,
-7Z = -14,
2
3
7
1
1
3
−
6
−
13
−
32
7
⎞
⎟
3
⎟
⎟
14
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
Blz. 11-33
Advertenties
