HP 50g Gebruikershandleiding pagina 353
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Advertenties
Voor vierkante matrices van een hogere orde kunnen determinanten berekend
worden door kleinere ordedeterminanten, co-factoren genoemd, te gebruiken.
Het algemene idee is een determinant van een n×n matrix (wordt ook naar
verwezen als n×n determinant) "uit" te breiden naar een som van de co-
factoren, die (n-1)×(n-1) determinanten zijn, vermenigvuldigd met de
elementen van een enkele rij of kolom met afwisselende plus- en mintekens.
Deze "uitbreiding" wordt dan naar het volgende (lagere) niveau gebracht met
co-factoren van de orde (n-2)×(n-2), enz. tot we alleen een lange som van 2×2
determinanten over houden. De 2×2 determinanten zijn dan berekend met de
hierboven getoonde methode.
De methode van determinantberekening door co-factoruitbreiding is erg inef-
ficiënt in de zin dat het een aantal bewerkingen met zich meebrengt dat snel
groeit met het groter worden van de afmetingen van de determinant. Een
efficiëntere methode, die in numerieke toepassingen de voorkeur geniet, is een
resultaat te gebruiken uit een Gauss' eliminatie. De methode van Gauss' elimi-
natie wordt gebruikt om stelsels van lineaire vergelijkingen op te lossen. Meer
informatie van deze methode worden verderop in dit hoofdstuk behandeld.
Om de determinant van een matrix A aan te duiden, schrijven we det(A). De
determinant van een singuliere matrix is gelijk aan nul.
De functie TRACE
De functie TRACE berekent de diagonaalsom van een vierkante matrix,
gedefinieerd als de som van de elementen in de hoofddiagonaal,oftewel
Voorbeelden:
n
∑
tr
(A
)
=
a
ii
i
=
1
.
Blz. 11-14
Advertenties
