Inhoudsopgave
Advertenties
Vergelijk deze aangepaste waarden met de originele gegevens uit de
onderstaande tabel:
x
1
1.20
2.50
3.50
4.00
6.00
Polynomiale aanpassing
We nemen de gegevensverzameling x-y {(x
we een polynoom willen aanpassen of p willen sorteren in deze
gegevensverzameling. We zoeken dus een aanpassing van de vorm y = b
⋅x + b
⋅x
2
⋅x
3
b
+ b
+ ... + b
1
2
3
kwadraat voor de waarden van de coëfficiënten b = [b
door samenstelling van de matrix X
_
1
x
1
1
x
2
1
x
3
.
.
.
.
1
x
n
_
Daarna krijgt u de vector van de coëfficiënten uit b = (X
vector y = [y
T
y
... y
]
1
2
n
In hoofdstuk 10 hebben de Vandermonde-matrix die overeenkomt met een
vector x = [x
x
... x
] gedefinieerd. De Vandermonde-matrix lijkt op de
1
2
m
matrix X die interessant is voor de polynomiale aanpassing, maar heeft alleen
n in plaats van (p+1) kolommen.
We kunnen de functie VANDERMONDE gebruiken om de matrix X te maken
als we ons aan de volgende regels houden:
x
x
y
2
3
3.10
2.00
5.70
3.10
2.50
8.20
4.50
2.50
5.00
4.50
3.00
8.20
5.00
3.50
9.50
,y
), (x
1
1
⋅x
p
. U krijgt de benadering van het kleinste
p
2
3
x
x
...
1
1
2
3
x
x
...
2
2
2
3
x
x
...
3
3
.
.
.
.
.
2
3
x
x
...
n
n
is.
y-aangepast
5.63
8.25
5.03
8.23
9.45
,y
), ..., (x
,y
)}. Stel dat
2
2
n
n
b
b
b
... b
]
0
1
2
3
p
_
p-1
p
x
y
1
1
p-1
p
x
y
2
2
p-1
p
x
y
3
3
.
.
.
.
p-1
p
x
y
n
n
_
T
⋅X)
-1
⋅X
T
⋅y, waarbij y
Blz. 18-63
+
0
Advertenties
Inhoudsopgave
